Глава четвертаяЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА4
Учебные материалы


Глава четвертаяЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА4



Карта сайта na-kartu.ru

Глава четвертая


ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

4.1. Простые модели асинхронного электропривода


Принцип действия асинхронной машины в самом общем виде состоит в следующем: один из элементов машины - статор используется для создания движущегося с определенной скоростью магнитного поля, а в замкнутых проводящих пассивных контурах другого элемента - ротора наводятся ЭДС, вызывающие протекание токов и образование сил (моментов) при их взаимодействии с магнитным полем. Все эти явления имеют место при несинхронном - асинхронном движении ротора относительно поля, что и дало машинам такого типа название - асинхронные.
Статор обычно выполнен в виде нескольких расположенных в пазах катушек, а ротор - в виде “беличьей клетки” (короткозамкнутый ротор) или в виде нескольких катушек (фазный ротор), которые соединены между собой, выведены на кольца, расположенные на валу, и с помощью скользящих по ним щеток могут быть замкнуты на внешние резисторы.
Несмотря на простоту физических явлений и материализующих их конструктивов полное математическое описание процессов в асинхронной машине весьма сложно:
во-первых, все напряжения, токи, потокосцепления - переменные, т.е. характеризуются частотой, амплитудой, фазой или соответствующими векторными величинами;
во-вторых, взаимодействуют движущиеся контуры, взаимное расположение которых изменяется в пространстве;
в-третьих, магнитный поток нелинейно связан с намагничивающим током (проявляется насыщение магнитной цепи), активные сопротивления роторной цепи зависят от частоты (эффект вытеснения тока), сопротивления всех цепей зависят от температуры и т.п.
Рассмотрим самую простую модель асинхронной машины, пригодную для объяснения основных явлений в асинхронном электроприводе.

Принцип получения

движущегося

магнитного поля


Пусть на статоре расположен виток (катушка) А-Х (рис. 4.1,а,б), по которому протекает переменный ток iA = Imsint;  = 2f1. МДС FА, созданная этим током, будет пульсировать по оси витка
FА = Fmsint

а)
б)
в)

г)

Рис. 4.1. К образованию вращающегося магнитного поля в машине
(горизонтальные штриховые стрелки на рис. 4.1,в). Если добавить виток (катушку) В-Y, расположенный под углом 900 к А-Х, и пропускать по нему ток iB = Imcost, то МДС FВ будет пульсировать по оси этого витка (вертикальные стрелки):
FВ = Fmcost.
Вектор результирующей МДС имеет модуль
Его фаза  определится из условия
.
Таким образом, вектор результирующей МДС при принятых условиях, т.е. при сдвиге двух витков в пространстве в и при сдвиге токов во времени на , вращается с угловой скоростью , где f1 - частота токов в витках.
В общем случае для машины, имеющей р пар полюсов (р=1,2,3...), синхронная угловая скорость , рад/с, т.е. скорость поля, определится как
; (4.1)
для частоты вращения n0, об/мин, будем иметь:
, (4.2)
т.е. при питании от сети f1=50Гц синхронная частота вращения может быть 3000, 1500, 1000, 750, 600... об/мин в зависимости от конструкции машины.
Выражения (4.1) и (4.2) имеют принципиальный характер: они показывают, что для данной машины имеется лишь одна возможность изменять скорость поля - изменять частоту источника питания f1.

Процессы при  = 0


Пусть ротор вращается со скоростью 0, т.е. его обмотки не пересекают силовых линий магнитного поля и он не оказывает существенного влияния на процессы.
В весьма грубом, но иногда полезном приближении можно представить обмотку фазы статора как некоторую идеальную катушку, к которой приложено переменное напряжение . Мы будем дальше либо обозначать его и другие синусоидально изменяющиеся переменные соответствующими заглавными буквами, если интерес представляют лишь их действующие значения, либо будем добавлять точку вверху, показывая тем самым, что речь идет о временнóм векторе, имеющем амплитуду и фазу .
Очевидно, что приложенное напряжение уравновесится ЭДС самоиндукции (рис. 4.2,а,б)
, (4.3)
где w - число витков обмотки; kоб - коэффициент, зависящий от конкретного выполнения обмотки.
а) б) в)
Рис. 4.2. Идеализированная модель асинхронной машины при  = 0 (а), векторная диаграмма (б) и кривая намагничивания (в)
Можно приближённо считать, что магнитный поток определяется приложенным напряжением, частотой и параметрами обмотки:
. (4.4)
Ток в обмотке (фазе) статора - ток намагничивания определится при этом лишь магнитным потоком и характеристикой намагничивания машины (рис. 4.2,в):
В серийных машинах при U1=U и f1=f, т.е. при номинальном магнитном потоке ток холостого хода I10 составляет обычно 30% - 40% от номинального тока статора I.

Процессы под нагрузкой


При нагружении вала ; отличие скоростей  и 0 принято характеризовать скольжением
. (4.5)
Теперь в роторной цепи появится ЭДС, наведенная по закону электромагнитной индукции и равная
=E1s; (4.6)
штрихом здесь и далее отмечены приведенные величины, учитывающие неодинаковость обмоток статора и ротора. Частота наведенной ЭДС составляет
f2=f1s (4.7)
Ток I2 в роторной цепи, обладающей сопротивлением R2 и индуктивностью L2, определится как
или после простых преобразований
, (4.8)
где Х2 - индуктивное сопротивление рассеяния вторичной цепи при частоте f1.
Мы получили уравнение, соответствующее традиционной схеме замещения фазы асинхронного двигателя - рис. 4.3, в которой учтены и параметры статора R1 и Х1. Эта простая модель пригодна для анализа установившихся режимов при симметричном двигателе с симметричным питанием.
Рис. 4.3. Схема замещения фазы асинхронного двигателя

^ 4.2 Механические характеристики. Энергетические режимы


Для получения механической характеристики ещё более упростим модель - вынесем контур намагничивания на зажимы - рис. 4.4,а, как это часто делается в курсе электрических машин.

а) б)
Рис. 4.4. Упрощенная схема замещения (а) и характеристики асинхронной машины (б)
Поскольку
,
где I - активная составляющая тока ротора,
2 - угол между и ,
качественное представление о механической характеристике М(s) можно получить, проследив зависимость каждого из трех сомножителей от s.
Магнитный поток Ф в первом приближении в соответствии с (4.4) не зависит от s - рис. 4.4,б. Ток ротора (4.8) равен нулю при s = 0 и асимптотически стремится к при s   - рис. 4.4,б. Последний сомножитель легко определить по схеме замещения:
;
cos2 близок к 1 при малых s и асимптотически стремится к нулю при s  . Момент, как произведение трех сомножителей, равен нулю при s = 0 ( = 0 - идеальный холостой ход), достигает положительного Мк+ и отрицательного Мк- максимумов - критических значений при некоторых критических значениях скольжения , а затем при s   стремится к нулю за счет третьего сомножителя.
Уравнение механической характеристики получим, приравняв потери в роторной цепи, выраженные через механические и через электрические величины. Мощность, потребляемая из сети, если пренебречь потерями в R1, примерно равна электромагнитной мощности:
,
а мощность на валу определяется как
.
Потери в роторной цепи составят
(4.9)
или при выражении их через электрические величины
,
откуда
.
Подставив в последнее выражение I2 из (4.8) и найдя экстремум функции М=f(s) и соответствующие ему Мк и sк, будем иметь:
(4.10)
где а=R1/R2:
; (4.11)
. (4.12)
На практике иногда полагают, что а = 0, т.е. пренебрегают активным сопротивлением обмоток статора. Это обычно не приводит к существенным погрешностям при Рн > 5 кВт, однако может неоправданно ухудшить модель при малых мощностях. При а = 0 выражения (4.10) - (4.12) имеют вид:
; (4.10,a)
; (4.11,a)
, (4.12,а)
где Хк = Х12 - индуктивное сопротивление рассеяния машины.
В уравнении (4.10,а) при s << sк можно пренебречь первым членом в знаменателе и получить механическую характеристику на рабочем участке в виде
. (4.13)
Как следует из рис. 4.4,б и выражений (4.10) и (4.10,а), жесткость механической характеристики асинхронных двигателей переменна, на рабочем участке , а при ssкр - положительна.
Асинхронный электропривод как и электропривод постоянного тока, может работать в двигательном и трех тормозных режимах с таким же, как в электроприводе постоянного тока распределением потоков энергии - рис. 4.5.
Рис. 4.5. Энергетические режимы асинхронного электропривода
Рекуперативное торможение (р.т.) осуществляется при вращении двигателя активным моментом со скоростью 0. Этот же режим будет иметь место, если при вращении ротора со скоростью  уменьшить скорость вращения поля 0. Роль активного момента здесь будет выполнять момент инерционных масс вращающегося ротора.
Для осуществления торможения противовключением (т. п-в) необходимо поменять местами две любые фазы статора - рис. 4.6. При этом меняется направление вращения поля, машина тормозится в режиме противовключения, а затем реверсируется.
Рис. 4.6. Реверс асинхронного двигателя
Специфическим является режим динамического торможения, которое представляет собою генераторный режим отключенного от сети переменного тока асинхронного двигателя, к статору которого подведен постоянный ток Iп. Этот режим применяется в ряде случаев, когда после отключения двигателя от сети требуется его быстрая остановка без реверса.
Постоянный ток, подводимый к обмотке статора, образует неподвижное в пространстве поле. При вращении ротора в его обмотке наводится переменная ЭДС, под действием которой протекает переменный ток. Этот ток создает также неподвижное поле.
Складываясь, поля статора и ротора образуют результирующее поле, в результате взаимодействия с которым тока ротора возникает тормозной момент. Энергия, поступающая с вала двигателя, рассеивается при этом в сопротивлениях роторной цепи.
В режиме динамического торможения поле статора неподвижно скольжение записывается как
и справедливы соотношения для механической характеристики аналогичные (4.10,а) - (4.12,а):
, (4.14)
, (4.15)
где при соединении обмоток статора в звезду
и при соединении обмоток статора в треугольник;
(4.16)
Так как при ненасыщенной машине , критическое скольжение в режиме динамического торможения sк.т существенно меньше sк.

^ 4.3. Номинальные данные


На шильдике или в паспорте асинхронного двигателя обычно указаны номинальные линейные напряжения при соединении обмоток в звезду и треугольник , токи , частота f, мощность на валу Рн, частота вращения nн. КПД , .
Для двигателей с короткозамкнутым ротором в каталоге приводятся кратности пускового тока , пускового момента , критического момента , иногда - типовые естественные характеристики.
Для двигателей с фазным ротором указывается ЭДС на разомкнутых кольцах заторможенного ротора Е при U и номинальный ток ротора I.
Приводимых в каталоге данных недостаточно, чтобы определить по ним параметры схемы замещения и пользоваться ей при всех расчетах, однако по каталожным данным можно построить естественную электромеханическую и механическую характеристики, воспользовавшись несколькими опорными точками - рис. 4.7.
а) б)
Рис. 4.7. К построению естественных характеристик асинхронного
двигателя с к.з. ротором
Точка 1 () получится из ряда n0=3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин как ближайшая большая к nн; .
^ Точка 2 - номинальная.
Для определения точки 3 () нужно рассчитать , определить и вычислить sк по (4.10) или (4.10,а), подставив в эти уравнения Mн и .
Точка 4 ( = 0, М = Мп, I1 = I1п) рассчитывается непосредственно по каталожным данным.
Современные двигатели с короткозамкнутым ротором проектируют так, чтобы иметь повышенный пусковой момент Мп, и в некоторых каталогах указывают так называемый “седловой” момент Мсед - рис. 4.7,а.
Некоторое представление о характеристиках современных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором можно получить из следующих данных:
sн=0,01-0,05 (меньшие значения у двигателей большей мощности - сотни кВт);
kI = 5-7;
kМ = 1,3-1,6;
.
Как следует из этих данных, естественные свойства асинхронных двигателей весьма неблагоприятны: малый пусковой момент, большой пусковой ток и самое главное - ограниченные возможности управления координатами.


edu 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная